TEMA 1: LENGUAJE MATEMÁTICO  (2 horas)
1.- Sistemas Axiomáticos. Teoremas. Métodos de demostración.
2.- Teoría intuitiva de conjuntos. Definiciones. Operaciones entre conjuntos.
3.- Aplicaciones.

TEMA 2: MATRICES Y DETERMINANTES (5 horas)
1.- Matrices. Tipos particulares.
2.- Álgebra matricial.
3.- Transposición de matrices. Propiedades.
4.- Determinantes. Propiedades y cálculo efectivo.
5.- Rango de una matriz.

TEMA 3: SISTEMAS LINEALES (6 horas)
1.- Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación.
2.- Sistemas equivalentes.
3.- Teorema de Rouche-Frobenius.
4.- Método de eliminación de Gauss.

TEMA 4: ESPACIOS VECTORIALES (9 horas)
1.- Espacios vectoriales. Subespacios.
2.- Combinaciones lineales. Sistemas de generadores. Independencia lineal.
3.- Base. Teorema de la base. Dimensión. Coordenadas.

TEMA 5: AUTOVALORES Y AUTOVECTORES (4 horas)
1.- Semejanza de matrices cuadradas. Matrices diagonalizables.
2.- Autovalores y autovectores de una matriz cuadrada.
3.- Polinomio característico. Invariantes bajo semejanza.
4.- Subespacio propio. Multiplicidad algebraica y geométrica de un autovalor.
5.- Teorema de caracterización de matrices diagonalizables. Una condición suficiente de diagonalización.
6.- Diagonalización de matrices simétricas reales.

TEMA 6: EL NÚMERO REAL Y EL NÚMERO COMPLEJO (6 horas)
1.- El cuerpo de los números reales. Topología usual en R.
2.- El cuerpo de los números complejos. Operaciones y funciones elementales.

TEMA 7: LÍMITES Y CONTINUIDAD (4 horas)
1.- Funciones reales de una variable real.
   1.1.- Límites. Infinitésimos.
   1.2.- Continuidad.
   1.3.- Teoremas sobre funciones continuas.

TEMA 8: FUNCIONES DERIVABLES DE VARIABLE REAL  (6 horas)
1.- Derivabilidad.
2.- Teoremas sobre las funciones derivables.
   2.1.- Teorema del valor medio.
   2.2.- Regla de L’Hôpital. Cálculo de límites.
   2.3.- Fórmulas de Taylor y de McLaurin.
3.- Estudio local de una función.
   3.1.- Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos.
   3.2.- Concavidad, convexidad y puntos de inflexión.
   3.3.- Representación de curvas en forma explícita.

TEMA 9: INTEGRAL INDEFINIDA (10 horas)
1.- Función primitiva. Integral indefinida: Propiedades.
2.- Integrales inmediatas.
3.- Integración por sustitución.
4.- Integración por partes.
5.- Integrales racionales. Método de Hermite.
6.- Integrales irracionales.
7.- Integrales trascendentes: Exponenciales y trigonométricas.


TEMA 10: INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES (8 horas)
1.- Integral de Riemann. Propiedades.
2.- Teorema de la media.
3.- Teorema fundamental del Cálculo.
4.- Regla de Barrow.
5.- Interpretación geométrica de la integral de Riemann. Cálculo de áreas de superficies encerradas por curvas planas.
6.- Cálculo de longitudes de arcos de curvas.
7.- Cálculo de áreas de superficies de revolución.
8.- Cálculo de volúmenes de cuerpos de revolución.

TEMA 11: INTEGRACIÓN NUMÉRICA
1.- Integración numérica.
2.- Fórmulas de Newton-Cotes.