1- MATRICES.  
1.1- Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes.
1.2- Matrices.Definiciones.Tipos de matrices.
1.3- Operaciones: Suma. Producto por un escalar. Producto de matrices.
1.4- Transformaciones elementales en matrices
1.5- Rango de una matriz.
1.6- Matrices equivalentes.
1.7- Inversa de una matriz. Propiedades.
2- DETERMINANTES.
2.1- Definición.
2.2- Regla de Sarrus.
2.3- Primeras propiedades de los determinantes.
2.4- Menor complementario y adjunto de un elemento.
2.5- Matriz adjunta.
2.6- Aplicación al cálculo de la inversa de una matriz regular.
3- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
3.1- Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
3.2- Sistemas de Cramer.
3.3- Teorema de Rouché-Frobenius
3.4- Métodos de eliminación de Gauss.
4- ESPACIOS VECTORIALES.
4.1- Espacio vectorial: Definición.
4.2- Subespacio vectorial.
4.3- Combinaciones lineales. Sistema generador.
4.4- Sistemas equivalentes.
4.5- Dependencia e independencia lineal.
4.6- Espacios de dimensión finita. Bases.
4.7- Coordenadas de un vector. Cambio de base.
4.8- Rango de un sistema de vectores.
5- APLICACIONES LINEALES.
5.1- Definición. Propiedades.
5.2- Núcleo e imagen.
5.3- Isomorfismos.
5.4- Matriz de la aplicación lineal.
5.5- Cambio de bases en un homomorfismo.
6- DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES.
6.1- Introducción.
6.2- Autovalores y autovectores de una matriz cuadrada.
6.3- Polinomio característico. Ecuación característica.
6.4- Diagonalización por semejanza.
6.5- Teorema de Cayley-Hamilton.  
7- CONJUNTO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS.
7.1- Construcción del conjunto C.
7.2- Adición y producto. Definición y propiedades.
7.3- Isomorfismo de R y C.
7.4- Unidad imaginaria. Forma Binómica.
7.5- Complejos conjugados.
7.6- Módulo y argumento. Formas exponencial y trigonómetrica. Operaciones.
7.7- Potenciación. Fórmula de Moivre.
7.8- Radicación.
7.9- Logaritmos. Potencias complejas.
7.10- Interpretaciones y representaciones geométricas.
8- FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL. LÍMITES, CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD.
8.1- Definiciones.
8.2- Funciones hiperbólicas.
8.3- Limites. Definiciones y propiedades.
8.4- Infinitésimos.
8.5- Cálculo de límites.
8.6- Continuidad de una función en un punto. Definiciones.
8.7- Discontinuidades.
8.8- Continuidad en un intervalo. Teoremas.
8.9- Derivada en un punto. Interpretación geométrica.
8.10- Derivadas laterales.
8.11- Continuidad y derivabilidad.
8.12- Álgebra de derivadas.
8.13- Derivada de una función compuesta. Derivada de la función inversa.
8.14- Derivadas de funciones elementales.
8.15- Diferencial de una función.
8.16- Crecimiento y decrecimiento de una función. Extremos relativos.Condiciones analíticas.
8.17- Teoremas del valor medio. Teoremas de Rolle, Lagrange y Cauchy.
8.18- Regla de L`Hopital. Cálculo de límites.
8.19- Fórmulas de Taylor y McLaurin. Aplicación a la discusión de extremos relativos.
9- REPRESENTACIÓN DE CURVAS.
9.1- Curvas en forma explícita. Campo de existencia.
9.2- Simetrías.
9.3- Asíntotas.
9.4- Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.
9.5- Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión.
10- INTEGRAL INDEFINIDA.
10.1- Función primitiva. Integral indefinida.
10.2- Integrales inmediatas.
10.3- Integración por cambio de variable.
10.4- Integración por partes.
10.5- Integración de funciones racionales. Método de Hermite.
10.6- Integración de funciones irracionales.
10.7- Integración de funciones trascendentes.
11- INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES.
11.1- Integral definida. Función integrable en el sentido de Riemann.
11.2- Funciones integrables.
11.3- Propiedades de la integral definida.
11.4- Fórmula de la media.
11.5- Teorema fundamental del Cálculo. Función primitiva.
11.6- Regla de Barrow.
11.7- Cálculo de áreas.
12- SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS.
12.1- Sucesiones de números reales. Definiciones. Clasificaciones.
12.2- Concepto de límite. Criterio general de convergencia de Cauchy.
12.3- Propiedades de las sucesiones y sus límites.
12.4- Operaciones con límites finitos e inifinitos. Indeterminaciones.
12.5- Sucesiones deducidas linealmente de otras. Teorema de Toeplitz. Criterio de Stolz.
12.6- Cálculo de límites.
12.7- Series de números reales.Definiciones.
12.8- Criterio general de convergencia de Cauchy.
12.9- Series de términos positivos. Propiedades. Criterios de convergencia.
12.10- Series alternadas.Teorema de Leibnitz.
12.11- Series de términos arbitrarios.