TEMA 1: NÚMEROS Y FUNCIONES REALES

        1.1 Los números reales: propiedades algebraicas  y de completitud
        1.2 Valor Absoluto. Desigualdades.Inecuaciones.  Principio de inducción
        1.3 Funciones reales y sus propiedades geométricas: definiciones y terminología, ejemplos básicos de funciones, funciones acotadas, monotonía y convexidad, extremos locales y puntos de inflexión, propiedad de los valores intermedios

TEMA 2 : LÍMITES Y CONTINUIDAD

        2.1 Límites de funciones reales de una variable real. Notación de Landau. Funciones equivalentes
        2.2 Continuidad de funciones
        2.3 Propiedades básicas de las funciones continuas: continuidad y acotación, continuidad y monotonía, continuidad y convexidad, continuidad y propiedad de los valores intermedios, continuidad uniforme.


TEMA 3: LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES

       3.1. Concepto de derivada de una función real de variable real y sus propiedades básicas:diferencial de una función en un punto, derivación y continuidad, regla de la cadena, derivada de la función inversa, derivadas de orden superior, tangentes y normales a curvas.  
       3.2. Teoremas del valor medio: condición necesaria de extremo relativo, Teorema de Rolle, Teorema del valor medio de Cauchy, Teorema de los incrementos finitos de Lagrange, propiedad de Darboux o propiedad de los valores intermedios, aplicaciones de los teoremas del valor medio al estudio del crecimiento de una función en el entorno de un punto y a la estimación de desigualdades.
       3.3 Reglas de L'Hôpital
       3.4 Aproximación mediante funciones polinómicas
           3.4.1 Fórmula de Taylor.
           3.4.2 Fórmula de Taylor de algunas funciones.        
           3.4.3 Aplicaciones de la fórmula de Taylor:cálculos aproximados, demostración de algunas desigualdades, cálculo de límites, estudio local de una función(extremos locales, monotonía y convexidad)
       3.5 Representación gráfica de funciones.


TEMA 4: CÁLCULO DE PRIMITIVAS ( LA INTEGRAL INDEFINIDA)

       4.1 Definición de primitiva y primeras propiedades.
       4.2 Integración por cambio de variable.
       4.3 Integración por partes.
       4.4 Integración de funciones racionales.
       4.5 Integración de funciones trigonométricas.
       4.6 Integración de algunas funciones irracionales.


TEMA 5: LA INTEGRAL DE RIEMANN.

      5.1 Definición de integral definida en sentido de Riemann y sus propiedades. Criterio de integrabilidad.
      5.2 Funciones integrables.
      5.3 El teorema fundamental del Cálculo.Consecuencias (Regla de Barrow).
      5.4 Aplicaciones de la integral al cálculo de áreas de regiones encerradas por curvas planas, al cálculo de longitudes de arcos de curva y al cálculo de volúmenes de sólidos.
     5.5 Introducción a las integrales impropias: definición y criterios de convergencia de integrales.

TEMA 6: ECUACIONES DIFERENCIALES

       6.1 Motivación y definiciones básicas.
       6.2 Ecuaciones Diferenciales ordinarias (EDO) de primer orden
       6.3 Teorema de existencia y unicidad
       6.4 EDO lineales
       6.5 Algunos Tipos especiales de EDO de primer orden
       6.6 EDO de segundo orden lineales

TEMA 7: INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
       7.1 Introducción a algunos métodos numéricos para resolver sistemas de ecuaciones, integrales y EDO.