Tema 1: Matrices y sistemas de ecuaciones lineales

1.1 Definición y tipos de matrices
1.2 Álgebra de matrices
1.3 Determinante de una matriz cuadrada
1.4 Obtención de la matriz inversa
1.5 Rango de una matriz
1.6 Sistemas de ecuaciones lineales.

Tema 2: Espacios vectoriales

2.1 Definición y ejemplos
2.2 Subespacio vectorial
2.3 Combinación lineal de vectores
2.4 Independencia lineal
2.5 Bases y dimensión
2.6 Cambio de base

Tema 3: Aplicaciones lineales

3.1 Definición y ejemplos
3.2 Núcleo e Imagen de una aplicación lineal
3.3 Matriz asociada a una aplicación lineal
3.4 Cambio de base en una aplicación lineal
3.5 Valores y vectores propios
3.6 Diagonalización

Tema 4: Espacios vectoriales euclídeos.

4.1 Producto escalar.
4.2 Normas.
4.3 Ángulo de dos vectores.
4.4 Espacio vectorial normado.
4.5 Producto interno y proyección sobre rectas. Proyección sobre un subespacio.
4.6 Bases ortogonales. Ortogonalización de una base. Gram-Schmidt.

Tema 5:Formas bilineales y cuadráticas

5.1 Definición. Expresión matricial
5.2 Clasificación de formas cuadráticas
5.3 Reducción de una forma cuadrática a suma de cuadrados
5.4 Cónicas y cuádricas

Tema 6: Trigonometría plana y esférica
6.1 Fundamentos geométricos de la trigonometría plana y esférica.
6.2 Conceptos y fórmulas fundamentales de la trigonometría plana y esférica.